พื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก

พื้นที่ผิวของปริซึม

จากปริซึมสี่เหลี่ยม

คลี่รูปปริซึมสี่เหลี่ยมจะได้   ดังรูป

ตัวอย่างที่ 1    

                    หาพื้นที่ผิวจากกล่องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีฝาปิดดังรูป                                                 

                    กล่องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า            กว้าง 3  เซนติเมตร

                                                                    ยาว   6  เซนติเมตร

                                                                    สูง    4  เซนติเมตร

ถ้าคลี่กล่องจะได้รูปดังนี้

ดังนั้น  พื้นที่ผิวของปริซึมสี่เหลี่ยม เท่ากับ 36 + 48 + 24 = 108  ตารางเซนติเมตร

หรือใช้สูตร                  พื้นที่ผิวข้าง     =  เส้นรอบรูปฐาน x ความสูง

                                                = ( 6 + 3 + 6 + 3) x 4

                                                =  18 x 4         =     72  ตารางเซนติเมตร

              

                                    พื้นที่ผิวของปริซึม    =   พื้นที่ด้านข้าง + (พื้นที่ฐานและด้านบน)

                                                =   72 + 2 (3 x 6 )

                                                =   72 + 36       =   108  ตารางเซนติเมตร

ตัวอย่างที่ 2    จงหาพื้นที่ผิวของรูปทรงต่อไปนี้

วิธีทำ               พื้นที่หน้าตัดสี่เหลี่ยมคางหมู 2 ด้าน    =   2 x [1/2 x (10 + 5) x12] 

                                                                                    =   180     ตารางหน่วย

                        พื้นที่ผิวข้าง         =   ความยาวเส้นรอบฐาน  x  สูง

        =   (10+12+5+13) x 20  = 800 ตารางหน่วย

      นั่นคือ  พื้นที่ผิวของปริซึม    =    180 + 800   =  980    ตารางหน่วย                      

            ตอบ   980 ตารางหน่วย

พื้นที่ผิวของทรงกระบอก

จากทรงกระบอก

ถ้าคลี่ทรงกระบอกจะได้รูปดังนี้

กำหนดให้                     h   แทนส่วนสูงของทรงกระบอก

                                      r    แทนรัศมีของฐาน

                                     พื้นที่ผิวข้างของทรงกระบอก             =     2prh

                                     พื้นที่ฐานทั้งสองของทรงกระบอก     =    2pr²

ตัวอย่างที่ 1 

 จงหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอก สูง  5 เซนติเมตร  มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 14  เซนติเมตร ดังรูป

จาก  พื้นที่ผิวของทรงกระบอก     =    2prh +  2pr²

      จะได้  h =  5  เซนติเมตร

                r  =  7  เซนติเมตร      (เพราะรัศมียาวเป็นครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง)

       แทนค่า พื้นที่ผิวของทรงกระบอก         =     (2 x 22/7 x 7 x 5) + (2 x 22/7 x 49)

                                                                     =      220 +  308

                                                                    =    528               ตารางเซนติเมตร  

           ตอบ  พื้นที่ผิวของทรงกระบอก คือ     528     ตารางเซนติเมตร

พื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก

ที่มา       http://www.thaigoodview.com/files/u75581/surf_learn_07_02_

surface.png 12/09/2556

               http://www.goonone.com/index.php/2010-06-07-03-09-30/

393-2010-06-07-02-57-32 12/09/2556

              http://www.youtube.com/watch?v=8-20lgy8fU4 12/09/2556